Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt f(x) = x³ + 3x² - 4x - 7 ⇒ f(x) liên lục trên (- ∞; + ∞)
f(- 3) = (- 3)³ + 3(- 3)² - 4(- 3) - 7 = - 27 + 27 + 12 - 7 = 5
f(1) = (- 1)³ + 3.(- 1)² - 4.(- 1) - 7 = - 1 + 3 + 4 - 7 = - 1
⇒ f(- 3).f(- 1) = - 5 < 0 (*)
Theo tính chất của hàm số liên tục thì (*) chứng tỏ đồ thị hs f(x) phải cắt trục Ox ít nhất tại 1 điểm ∈ [- 3; - 1] ⊂ ( - 4; 0) hay phương trình f(x) = x³ + 3x² - 4x - 7 = 0 có ít nhất 1 nghiệm ∈ ( - 4; 0)
