Phương trình $x^5-5x^3+4x-1=0$
Gọi $f(x)=x^5-5x^3+4x-1$
Ta thấy $f(x)$ là đa thức nên $f(x)$ luôn liên tục $\forall x\in\mathbb R$
Ta có:
$f(-2)=(-2)^5-5(-2)^3+4(-2)-1=-1<0$
$f\left({\dfrac{-3}{2}}\right)=2,28125>0$
$f(-1)=-1<0$
$f\left({\dfrac12}\right)=0,40626>0$
$f(1)=-1<0$
$f(2)=-2<0$
$f(2,2)>0$
Nên
$f(-2).f\left({\dfrac{-3}{2}}\right)<0 \Rightarrow f(x)=0$ có 1 nghiệm trên $\left({-2;\dfrac{-3}{2}}\right)$
$f\left({\dfrac{-3}{2}}\right).f(-1)<0 \Rightarrow f(x)=0$ có 1 nghiệm trên $\left({\dfrac{-3}{2};-1}\right)$
$f(-1).f\left({\dfrac12}\right)<0 \Rightarrow f(x)=0$ có 1 nghiệm trên $\left({-1;\dfrac{1}{2}}\right)$
$f\left({\dfrac12}\right).f(1)<0 \Rightarrow f(x)=0$ có 1 nghiệm trên $\left({\dfrac{1}{2};1}\right)$
$f(1).f(2,2)<0 \Rightarrow f(x)=0$ có 1 nghiệm trên $(1;2,2)$
Các khoảng không giao nhau nên phương trình có 5 nghiệm trên $(-2;2,2)$
Vậy phương trình $x^5-5x^3+4x-1=0$
không có 5 nghiệm trên $(-2;2)$, mà có 5 nghiệm trên $(-2;2,2)$.
