Chứng minh rằng phương trình a(x-3) + 6 = `a^3` - 2(`a^2`- x) luôn có nghiệm dương ∀a $\neq$ 2. Tìm các giá trị a $\neq$ 2 để phương trình sau có nghiệm đạt GTNN : a(x+ a + 1) = `a^3` + 2x -2

thaohistory02

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuha3800

`a(x-3)+6=a^3-2(a^2-x)`

`⇔ax-3a+6=a^3-2a^2+2x`

`⇔ax-2x=a^3-2a^2+3a-6`

`⇔x(a-2)=(a-2)(a^2+3)`

vì `a ne 2`

`⇒x=a^2+3≥3>0`

`a(a+x+1)=a^3+2x-2`

`⇔a^2+ax+a=a^3+2x-2`

`⇔x(a-2)=(a-2)(a^2+a+1)`

vì `a ne 2`

`⇒x=a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4≥3/4`

`"="` xẩy ra khi :

`a+1/2=0`

`⇒a=-1/2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chienhamcc

`a(x-3)+6=a^3-2(a^2-x)`

`⇔ax-3a+6=a^3-2a^2+2x`

`⇔ax-2x=a^3-2a^2+3a-6`

`⇔x(a-2)=(a-2)(a^2+3)`

`⇒x=a^2+3>0`(với mọi x) ( vì `a \neq 2` nên `a-2 \ne 0`)

`⇒đpcm`

`a(x+a+1)=a^3+2x-2`

`⇔ax+a^2+a=a^3+2x-2`

`⇔ax-2x=a^3-a^2-a-2`

`⇔x(a-2)=(a-2)(a^2+a+1)`

`⇔x=a^2+a+1` ( vì `a \neq 2` nên `a-2 \ne 0`)

`⇔x=(a+1/2)^2+3/4≥3/4 `

dấu "=" xảy ra `⇔a=-1/2`

Vậy `minx=3/4 ⇔a=-1/2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho các thông tin sau: 1 Chưa có rễ,thân,lá 2 Đã có rễ,thân,lá 3 Rễ giả ,lá nhỏ 4 Rễ thật,lá đa dạng 5 Sống chủ yếu ở nước 6 sống ở cạn là chủ yếu 7 Có bào tử 8 Có nón 9 Có hạt 10 có hoa và quả Điền con số thích hợp vào các câu dưới đây: a, các ngành tảo có đặc điểm: b,ngành dương sĩ có đặc điểm c, ngành hạt trần có đặt điểm d, ngành hạt kín có đặc điểm

Câu 19: Trên bề mặt chậu nước vôi để ngoài không khí, thường bao phủ lớp váng màu trắng đục. Lớp váng đó là

hệ bpt $\left \{ {{2x+1>3x+4} \atop {5x+3>=8x-9}} \right.$ có tập nghiệm là

GIÚP MÌNH SẼ CHỌN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT VÀ VOTE 5 SAO

giúp mình với mọi người ơii 😭 mình cảm ơn!

Cách viết một bài văn kể về cảnh đầu giờ ở trường em

Một khu vườn hình chữ nhật có tổng độ dài hai cạnh liên tiếp là 50m . Chiều rộng bằng 2/3 chiều dài . A . Tính chiều dài chiều rộng của khu vườn . b.tính điện tích của khu vườn

Câu 18: Cho 9,2g rượu etylic tác dụng với Na dư thu được V lít khí H2 (ở đktc). Giá trị của V là

Trong tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất có số đo không quá 60 độ là đúng hay sai ?

Nhà Hậu Lê đã làm gì để khuyến khích việc học tập? ko spam,chép mạng ko là báo cáo vi phạm!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến