Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 3 trường hợp:
-Trường hợp 1: Nếu $x≥0$
Hiển nhiên $VT>0$
$⇒$ Phương trình vô nghiệm (đpcm)
-Trường hợp 2: Nếu $-1≤x<0$
$⇒-1+2≤x+2$
$⇒x+2≥1>0$
Mà $x^4+2x^2≥0$
$⇒VT>0$
$⇒$ Phương trình vô nghiệm (đpcm)
-Trường hợp 3: Nếu $x<-1$
Đặt $y=-x⇒y>1⇒y^4>y^3>y$
$⇒y^4-y>0$
Phương trình đã cho trở thành:
$y^4+2y^2-y+2=0$
Ta có: $VT=(y^4-y)+2y^2+2>0$
$⇒x^4+2x^2+x+2>0$
$⇒$ Phương trình vô nghiệm (đpcm)
