Gọi số chính phương đó là A thì A có dạng: A=m^2
Nếu m=2k => m^2=4k^2(k thuộc N) => A=m^2 chia hết cho 4 => A chia hết cho 4 dư 0
m=2k+1=> m^2=(2k+1)(k thuộc N) => A=m^2 chia cho 4 dư 1
Ta có : 333,555, 777 là các số lẻ nên
333^333=4a+1(a thuộc N*)
555^555=4b+1(b thuộc N*)
777^777=4c+1(c thuộc N *)
=> 333^333+555^555+777^777=4(a+b+c)+3
Vì 4(a+b+c) chia hết cho 4, 3 chia 4 dư 3
=>333^333+555^555+777^777 chia cho 4 dư 3
Mà số chính phương thì chia cho 4 sẽ dư 0 hoặc 1
Do đó 333^333+555^555+777^777 ko phải là số chính phương
Bài này dài cho xin cảm ơn với vote, CTLHH nhé
