Chứng minh rằng:
$\sqrt{4+\sqrt{4^2+\sqrt{4^3+\sqrt{4^4+\sqrt{4^5+...}}}}}=3$ (vô tận căn)
Ý tưởng đầu tiên là:
$3=\sqrt{4+5}=\sqrt{4+\sqrt{16+9}}=\sqrt{4+\sqrt{16+\sqrt{64+17}}}=...$
Nhưng không thể chứng minh quy luật tách trên là chính xác (dù trực quan thì thấy nó đúng) :(