Gọi 39 số liên tiếp đó là $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{39}$ và $x_{i}=x_{i-1}+1$ với $2\leqslant x_{i}\leqslant 39$
Trong 39 số đó chắc chắn tồn tại 1 số nhỏ nhất chia hết cho 10 và 39 số đó đều khác 0.
Gọi số nhỏ nhất chia hết cho 10 đó là $x_{j}$ và $j\leqslant 10$
Vậy có ít nhất 29 số lớn hơn $x_{j}$.
Gọi tổng các chữ số của $x_{j}$ là a
Xét 11 số $x_{j};x_{j+1};x_{j+2};...;x_{j+9};x_{j+19};x_{j+29}$ có tổng các chữ số lần lượt là a;a+1;a+2;...;a+9;a+10;a+11
Vì đó là 11 số liên tiếp nên tồn tại 1 số trong dãy a;a+1;a+2;...;a+9;a+10;a+11 chia hết cho 11
