Giải thích các bước giải:
Giả sử tam giác đó là tam giác ABC,cạnh huyền BC,đường cao tương ứng là AH,2 cạnh góc vuông là AB và AC
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có
AB²+AC²=BC²
Xét (AB+AC)²=AB²+2AB.AC+AC²=BC²+4.SΔABC
Xét (AH+BC)²=BC²+2AH.BC+AH²=BC²+4.SΔABC+AH²
Mà ta có AH²$\geq$ 0
=>(AH+BC)²>(AB+AC)²
=>AH+BC>AB+AC(đpcm)