Giải thích các bước giải:
$|a-b|+|b-c|\ge |a-c|$
$\leftrightarrow (|a-b|+|b-c|)^2\ge (|a-c|)^2$
$\leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2 + 2|a-b|.|b-c|\ge (a-c)^2$
$\leftrightarrow a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc+ 2|(a-b)(b-c)|\ge a^2-2ac+c^2$
$\leftrightarrow 2|(a-b)(b-c)|\ge 2ab+2bc-2ac-2b^2$
$\leftrightarrow |(a-b)(b-c)|\ge ab-ac+bc-b^2$
$\leftrightarrow |(a-b)(b-c)|\ge (a-b)(b-c)$ (luôn đúng)
$\rightarrow đpcm$