Gọi : $d=(21n+1,18n+1). ( d ∈ N ) $
Ta có : $21n+1$ chai hết cho d
$⇒126n + 6$ chia hết cho d.
Mặt khác : $18n+1$ chia hết cho d.
$⇒126n + 7$ chia hết cho d.
Vì vậy : $(126n+7)-(126n+6)$ chia hết cho d.
hay : $1$ chia hết cho d.
$⇒d=1$
Vậy : phân số : $\frac{21n+1}{18n+1}$ luôn tối giản.
Chúc bạn học tốt !