chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có
A= 5n .(5n+1)-6n.(3n+2) ⋮ 91
Đặt \(A=5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^{n+2}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(25^n-18^n\right)-\left(12^n-5^n\right)\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}25^n-18^n⋮25-18=7\\12^n-5^n⋮12-5=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A⋮7\)
Ta lại có:
\(A=\left(25^n-12^n\right)-\left(18^n-5^n\right)\)
Lại có:\(\left\{{}\begin{matrix}25^n-12^n⋮25-12=13\\18^5-5^5⋮18-5=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A⋮13\)
Mà (7, 13) = 1 và 7 . 13 = 91
\(\Rightarrow A⋮91\)
Vậy \(5^n.\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)⋮91\left(đpcm\right)\)
1. So sánh x và y biết
a) x = -3\(\dfrac{1}{2}\) và y = -3,4
b) x = \(\dfrac{1}{100000}\) và y = \(\dfrac{-5}{3}\)
c) x = \(\dfrac{-132}{122}\) và y = \(\dfrac{-999}{1000}\)
d) x = \(\dfrac{454545}{121212}\) và y = \(\dfrac{-30}{-8}\)
Giúp mình với
so sánh \(\dfrac{97^{10}}{100^{10}}\)\(\) và \(\dfrac{7}{10}\)
GIÚP MÌNH NHÉ
Tính giá trị các biểu thức sau:
\(a,A=-a+\left(b-d\right)-\left(c+a\right)-\left(b-a\right)\)
\(b,B=d-\left(a+c\right)+\left(b+d\right)-b+\left(b-c\right)\)
Tìm x, biết: a) \(\left|-x\right|\) = 1,5 b) \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\) = 2\(\dfrac{1}{2}\) c) \(\left|0,5-x\right|\) = \(\left|-0,5\right|\) Các bn giúp mk nhanh nha. Sáng mai mk phải nộp cho thầy r. Mk sẽ tick cho.
Tính: a) \(\left|-1,3\right|\) - \(\left|-3,7\right|\) + \(\left|-\dfrac{1}{2}\right|\) b) \(\left|\dfrac{2}{5}\right|\) - \(\left|-0,2\right|\) . \(\left|-7\right|\) c) ( -15 ) : \(\left|-3\right|\) + \(\left|0,5\right|\) Các bn giúp mk nhanh nha. Sáng mai mk phải nộp cho thầy r. Mk sẽ tick cho.
Tìm x, biết: a) x + \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{4}{7}\) b) x - \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{1}{6}\) c) \(\dfrac{-5}{7}\) - x = \(\dfrac{-9}{10}\) d) \(\dfrac{5}{7}\) - x = 10 e) x : ( \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{2}{5}\) ) = \(\dfrac{-1}{2}\) f) ( \(\dfrac{-3}{5}\) + 1,25 ) x = \(\dfrac{1}{3}\) g) \(\dfrac{1}{3}\)x + ( \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{4}{9}\) ) = \(\dfrac{-3}{4}\) Các bn giúp mk nhanh nha. Sáng mai mk phải nộp cho thầy r. Mk sẽ tick cho.
1) So sánh
a/ -3\(\dfrac{1}{5}\) ; \(\dfrac{\text{37}}{10}\) và -3,25 (đổi ra số thập phân)
b/\(\dfrac{-567}{568}\) và \(\dfrac{-568}{567}\) (so sánh với số 1)
c/ -0,625 và \(\dfrac{-5}{7}\) (đổi ra phân số)
2) Tính
a/ 3,6 - \(\dfrac{-5}{6}\) . (- 2,4) . \(\dfrac{3}{5}\)
b/ \(\dfrac{1}{4}\) - (0,5) - 6\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{8}\)
c/ 1,1 - ( - 1,2 ) -\(\left|-1,3\right|\) - 2\(\dfrac{3}{4}\)
Giúp mình với nha
mình gần nộp rồi
mình hứa sẽ tick
\(\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2}}}}\)
Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{-3}{7}+x=\dfrac{1}{3}\)
b) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}\)
c) \(1\dfrac{1}{3}:0,8=\dfrac{2}{3}:0,1x\)
d) \(\left|x-3\right|=\dfrac{1}{2}\)
Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\dfrac{9}{25}-2.18\right):\left(3\dfrac{4}{5}+0,2\right)\)
b) \(\dfrac{3}{8}.19\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{8}.33\dfrac{1}{3}\)
c) \(1\dfrac{4}{23}+\dfrac{5}{21}-\dfrac{4}{23}+0,5+\dfrac{16}{21}\)
d) \(\dfrac{21}{47}+\dfrac{9}{45}+\dfrac{26}{47}+\dfrac{4}{5}\)
e) \(\dfrac{15}{12}+\dfrac{5}{13}-\dfrac{3}{12}-\dfrac{18}{13}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến