chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n ta có:
\(\left(m^2n+2m,mn+1\right)=1\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(m^2n+2m;mn+1\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2n+2m⋮d\\mn+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2n+2m⋮d\\m\left(mn+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2n+2m⋮d\\m^2n+m⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m⋮d\)
Mà \(mn+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mn⋮d\\mn+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*; \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(m^2n+2m;mn+1\right)=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(m^2n+2m;mn+1\right)=1\) với mọi \(m;n\in Z\)
Bài này hơi rắc rối, mk đã làm đầy đủ hết sức có thể!!
Có j ko hiểu bn coment nhs!!
Chúc bn học tốt!!
a)n-5 chia hết cho n-2
b)2n+4 chia hết cho n-3
c)4n+3 chia hết cho 2n+1
d)5n-2 chia hết cho 3n-1
e)7n chia hết cho 3n+1
g)4n chia hết cho n-2.
tìm n thuộc N.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN!
Bài1: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 8;10;12 đều thừa 3 người.Tính số người của đơn vị.Biết rằng số người khoảng từ 700-800.
Bài 2: Cho các số:48;96;144
A) Tìm tất cả các ước chung của 3 số trên.
B) Tìm 5 số là bội chung của các số trên.
Các bạn giúp mình với nhé!Mình đang cần gấp mai mình nộp bài
Cho a=220 b=240 c=300. Tìm ƯC(a,b,c) BC(a,b,c)
Tìm x thuộc N sao cho :
a) ( x + 4 ) chia hết cho x
b) ( x + 1 ) chia hết cho ( x + 4 )
c) ( x + 5 ) chia hết cho ( x + 2 )
d) ( x + 3 ) chia hết cho ( x - 2 )
đề ko sai m.n giúp mk ik
a : 9 dư 5 , a : 11 dư 7 , a : 15 dư 11 và 1000 < a <1500
7098654243 + 78906540 - 98765 = ?
Tìm x, biết
1+2+3+-..+x=500500
Các bạn hãy giúp mình với mình đang cần làm gấp!
4000 ÷((×÷8)-700)=5
Mk ms bt phần mền này giúp mk nhé
Tìm x
a)
(x - 23) :14 +25 = 42 - 12002
b)
23.x + 20020. x=995-15:3
C)
x+2.x+3.x+...+9x=459-32
Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn 328328 chia hết cho 11)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến