$C/m A= n^4-2n^3-n^2+2n$ chia hết cho 24 với mọi $n$
Ta có:
$A= (n^4-2n^3)-(n^2-2n)$
$A= n^3(n-2)-n(n-2)$
$A=(n-2)(n^3-n)$
$A= (n-2)n(n^2-1)$
$A= n(n-2)(n-1)(n+1)$
Mà ta thấy $A= (n-2)(n-1)n(n+1)$ lần lượt là các số tự nhiên liên tiếp -> chia hết cho $2$ Mà $2$ chia hết chia $24$
Vậy $A$ chia hết cho $24$ với mọi $n$