$\text{Theo đề ra ta có:}$
`(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)`
`=` `(n^2 - 1) - (n^2 - 7n - 5n + 35)`
`=` `n^2 - 1 - n^2 + 12n - 35`
`=` `12n - 36`
`=` `12(n -3)`
$\text{Vì}$ `12 \vdots 12`
$\Rightarrow$ `(n -3) \vdots 12`
$\Rightarrow$ `12(n -3) \vdots 12`
$\text{Hay}$ `(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) \vdots 12`
$\text{Vậy bài toán được chứng minh}$