Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên n thì n5−nn^5-nn5−n luôn chia hết cho 30
n5−n=n(n4−1)=n(n2−1)(n2+1)=n(n−1)(n+1).(n2+1)=n(n−1)(n+1).(n2−4+5)=n(n−1)(n+1).(n−2)(n+2)+5n(n−1)(n+1)n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right).\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right).\left(n^2-4+5\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right).\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)n5−n=n(n4−1)=n(n2−1)(n2+1)=n(n−1)(n+1).(n2+1)=n(n−1)(n+1).(n2−4+5)=n(n−1)(n+1).(n−2)(n+2)+5n(n−1)(n+1)
+) n(n-1)(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
=> n(n-1)(n+1) ⋮⋮⋮6
=> {n(n−1)(n+1)(n−2)(n+2)⋮65n(n+1)(n−1)⋮6\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮6\\5n\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮6\end{matrix}\right.⎩⎨⎧n(n−1)(n+1)(n−2)(n+2)⋮65n(n+1)(n−1)⋮6⇒n5−n⋮6\Rightarrow n^5-n⋮6⇒n5−n⋮6 (1)
+) n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5
5n(n+1)(n-1) ⋮5⋮5⋮5
=> n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)+5n(n+1)(n-1) ⋮5⋮5⋮5 => n^5-n⋮5⋮5⋮5 (2)
từ 1 và 2 => n^5-n ⋮6.5=30⋮6.5=30⋮6.5=30
phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
20x7+7x−620x^7+7x-620x7+7x−6
x4−5x2y2+4y4x^4-5x^2y^2+4y^4x4−5x2y2+4y4
x8+y4+1x^8+y^4+1x8+y4+1
tìm x biết: ∣x−2010∣+∣x−2012∣=2\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|=2∣x−2010∣+∣x−2012∣=2
phân tích đa thức thành nhân tử : A=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x5+x+1x^5+x+1x5+x+1
b) x8+x7+1x^8+x^7+1x8+x7+1
c) x5−x4−1x^5-x^4-1x5−x4−1
d) x7+x5+1x^7+x^5+1x7+x5+1
e) x8+x4+1x^8+x^4+1x8+x4+1
giúp mk nha !!!
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3 – 19x – 30
Help me!!! ( Các pạn làm nhớ ghi rõ ra cả tên phương pháp phân tích nha!!!)
tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn:x2+x-p=0 với p là số nguyên tố
phân tích đa thức thành nhân tử
a)1-y^3+6xy^2-12x^2y+8x^3
b)(x-z)^2-y^2+2y-1
c)x^3+y^3+3y^2+3y+1
giúp mik vs, , , và các bn khác nữa nhé
phân tích đa thức
a) x3^{^{ }3}3 +3x2^22+6x+4
b) (x2^22+3x+2)(x2^22+11x+30)-5
Phân tích 5x^3+15x^2+10x thành nhân tử
phân tích đa thức x2 + 5x + 6 (4 cách)