Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên n thì \(n^5-n\) luôn chia hết cho 30
\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right).\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right).\left(n^2-4+5\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right).\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
+) n(n-1)(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
=> n(n-1)(n+1) \(⋮\)6
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮6\\5n\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮6\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow n^5-n⋮6\) (1)
+) n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5
5n(n+1)(n-1) \(⋮5\)
=> n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)+5n(n+1)(n-1) \(⋮5\) => n^5-n\(⋮5\) (2)
từ 1 và 2 => n^5-n \(⋮6.5=30\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
\(20x^7+7x-6\)
\(x^4-5x^2y^2+4y^4\)
\(x^8+y^4+1\)
tìm x biết: \(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|=2\)
phân tích đa thức thành nhân tử : A=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(x^5+x+1\)
b) \(x^8+x^7+1\)
c) \(x^5-x^4-1\)
d) \(x^7+x^5+1\)
e) \(x^8+x^4+1\)
giúp mk nha !!!
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3 – 19x – 30
Help me!!! ( Các pạn làm nhớ ghi rõ ra cả tên phương pháp phân tích nha!!!)
tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn:x2+x-p=0 với p là số nguyên tố
phân tích đa thức thành nhân tử
a)1-y^3+6xy^2-12x^2y+8x^3
b)(x-z)^2-y^2+2y-1
c)x^3+y^3+3y^2+3y+1
giúp mik vs, , , và các bn khác nữa nhé
phân tích đa thức
a) x\(^{^{ }3}\) +3x\(^2\)+6x+4
b) (x\(^2\)+3x+2)(x\(^2\)+11x+30)-5
Phân tích 5x^3+15x^2+10x thành nhân tử
phân tích đa thức x2 + 5x + 6 (4 cách)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến