Bài làm:
Gọi `d` là ƯC`(2n+1;4n+4)`
Ta có:
`2n+1` `⋮` `d`
`=>2.(2n+1)` `⋮` `d`
`=>4n+2` `⋮` `d`
Và `4n+4` `⋮` `d`
`=>(4n+4)-(4n+2)` `⋮` `d`
`=>2` `⋮` `d`
`=>` ƯC`(4n+4;4n+2)={1;2}`
Có `2n` `⋮` `2` và `1` không chia hết cho `2`
`=>2n+1` không chia hết cho `2`
`=>2 ∉ `ƯC`(2n+1;4n+4)`
`=>` ƯC`(2n+1;4n+4)={1} `
`=>2` số `2n + 1` và `4n+ 4` nguyên tố cùng nhau.
Giải thích:
Hai số được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất bằng `1`.
