Đáp án:
Gọi `ƯCLN(2n+1; 4n+4)=d`
`=>` $\left\{\begin{matrix}2n+1 ⋮ d & \\4n+4 ⋮ d& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}2(2n+1) ⋮ d & \\4n+4 ⋮ d& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}4n+2 ⋮ d & \\4n+4 ⋮ d& \end{matrix}\right.$
`=> (4n+4)-(4n+2) vdots d`
`=> 2 vdots d`
`=> d \in {1; 2}`
Có: $\left\{\begin{matrix}2n ⋮ 2 & \\1 \not{\vdots} 2& \end{matrix}\right.$
`=> 2n+1` $\not{\vdots}$ `2`
`=> d \ne 2`
`=> d=1`
`=> 2n + 1` và `4n+ 4` nguyên tố cùng nhau
