Gọi a là ƯC (2n+1;4n+4)
Ta có:
2n+1 ⋮ a
⇒2.(2n+1) ⋮ a
⇒4n+2 ⋮ a
Và 4n+4 ⋮ a
⇒(4n+4)-(4n+2) ⋮ a
⇒2 ⋮ a
⇒ ƯC(4n+4;4n+2)={1;2}
Có 2n ⋮ 2 và 1 không chia hết cho 2
⇒2n+1 không chia hết cho 2
=>2 ∉ ƯC(2n+1;4n+4)
=> ƯC(2n+1;4n+4)={1}
=>2 số 2n + 1 và 4n+ 4 nguyên tố cùng nhau.
$ xin hay nhất cho nhóm ạ $