Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi `ƯCLN(15n+1;30n+1)` là `d`
ta có : \(\left[ \begin{array}{l}2(15n+1) \vdots d\\1(30n+1) \vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}30n+2\vdots d\\30n+1\vdots d\end{array} \right.\)
` ( 30n+2 - 30n+1 ) \vdots d `
` d inƯ(1)={±1}`
vậy ps ` (15n+1)/(30n+1)` là ps tối giản
gọi `ƯCLN(4n+5;5n+6)` là `d`
\(\left[ \begin{array}{l}5(4n+5)\vdots d\\4(5n+6)\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}20n+25\vdots d\\20n+24\vdots d\end{array} \right.\)
` ( 20n+25 - 20n+24 ) \vdots d `
` d = 1`
vậy ps đó tối giản
gọi ` ƯCLN(5n+3;3n+2)` là `d`
\(\left[ \begin{array}{l}3(5n+3)\vdots d\\5(3n+2)\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}15n+9\vdots d\\15n+10\vdots d\end{array} \right.\)
` ( 15n+9 - 15n+10) \vdots d `
` d = 1 `
vậy ps đó tối giản
