Giải thích các bước giải: $$S=5+5^2+5^3+...+5^{300}\\\Leftrightarrow 5S=5^2+5^3+...+5^{301}\\\Leftrightarrow 5S-S=5^{301}-5=4S\\\Leftrightarrow S=\frac{5^{301}-5}{4}$$
Ta có : $$\frac{5^6-5}{4}\equiv 5(mod\hspace{0,1cm}6)\\\Leftrightarrow 5^6-5\equiv 2(mod\hspace{0,1cm}6)\\\Leftrightarrow 5^6\equiv 1(mod\hspace{0,1cm}6)\\\Leftrightarrow .....$$
