Chứng minh S=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b > = 6
Cho a,b,c \(\in\) N* và S=\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}\dfrac{c+a}{b}\)
a,CMR S\(\ge\)6
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của S
a)\(S=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}=\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\right)+\left(\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}\right)\)
Áp dụng BĐT cosi:
\(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ac}{ca}}=2\)
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\)
\(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\ge2\)
=>S\(\ge\)6
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{a}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{a}\\\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{c}\end{matrix}\right.\)<=>a=b=c
b)S\(\ge\)6
=>GTNN của S=6 xảy ra khi a=b=c
Tìm GTLN của A=6/(x^2+3)
Giá trị lớn nhất của biểu thức là A= 6/x^2+3 là Amax=
Tìm điều kiện để A=4/(n-3) là phân số
Cho biểu thức A = 4 phần n-3 tìm điều kiện để A là phân số
Tính hợp lí 1/2+3/4-(3/4-4/5)
Thực hiện phép tính( hợp lí nếu có thể)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}\right)\)
\(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{14}\)
\(5-\dfrac{7}{39}:\dfrac{7}{13}+\dfrac{8}{9}:4\)
\(1\dfrac{13}{15}.0,75-\left(\dfrac{11}{20}+25\%\right):\dfrac{7}{3}\)
\(\left(\dfrac{5}{12}:\dfrac{11}{6}+\dfrac{5}{12}:\dfrac{11}{5}\right)--\dfrac{7}{12}\)
làm nhanh cho mình nha!!!!Thank nhìu
Tìm số nguyên x, y biết y/3-1/x=1/3
Tìm số nguyên x,y biết:
\(\frac{y}{3}\)-\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{3}\)
Tính số trang sách bạn An chưa đọc
Một cuốn sách dày 36 trang. Ngày đầu An đọc được \(\dfrac{4}{9}\)số trang sách. Ngàu thứ 2 An đọc tiếp 50 phần trăm số trang sách còn lại. Hỏi An còn bao nhiêu trang sách chưa đọc?
Tính tổng A=9+99+999+...+999 999 999 999
tính tổng :A=9+99+999+=..999 999 999 999
Tìm x thuộc Z biết |x+2|-x=2
Bài 1: Tìm x \(\in\) Z, biết:
a, \(\left|x+2\right|\) - x = 2
b, \(\left|x-3\right|\) + x - 3 = 0
Bài 2: Tìm các số nguyên a, b, c, d, biết rằng:
a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + d + b = 3
a + b + c = 4
Chứng minh 9^11+1 chí hết cho 10
Chứng tỏ rằng: 9^11 +1 chia hết cho 10.
giup mk vs nha <3<3
Tìm số có 4 chữ số mà khi ta đọc theo thứ tự ngược lại sẽ tăng lên 6 lần
Tìm một số có 4 chữ số mà khi ta đọc theo thứ tự ngược lại sẽ tăng lên 6 lần.
Tính giá trị của N=1+5^2+5^3+........+5^100
help me!
Tính giá trị biểu thức sau
N=1+5^2+5^3+--+5^100
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến