Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}} = \frac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\left( {\sin x - \cos x} \right)\left( {\sin x + \cos x} \right)}}\\
= \frac{{{{\sin }^2}x + 2\sin x.\cos x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\\
= \frac{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + 2\sin x.\cos x}}{{\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) - {{\cos }^2}x}}\\
= \frac{{1 + 2\sin x.\cos x}}{{1 - 2{{\cos }^2}x}}\\
= \frac{{1 + 2\sin x.\cos x}}{{ - \cos 2x}}
\end{array}\)
Bạn xem lại đề xem có sai không nhé
