Giải thích các bước giải:
+)TH1: $\Delta ABC$ nhọn hoặc $\Delta ABC$ tù ở $A$
Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta AHC;\widehat {AHC} = {90^0}\\
\Rightarrow {h_a} = AH = AC.\sin C = b\sin C
\end{array}$
Mà theo ĐL sin ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta AHC;\widehat {AHC} = {90^0}\\
\Rightarrow {h_a} = AH = AC.\sin C = b\sin C
\end{array}$
+) TH2: $\Delta ABC$ tù ở $B$ hoặc $C$
Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta AHB;\widehat {AHB} = {90^0}\\
\Rightarrow {h_a} = AH = AB.\sin \widehat {ABH}\\
\Rightarrow {h_a} = AB.\sin \left( {{{180}^0} - \widehat B} \right)\\
\Rightarrow {h_a} = AB\sin B\\
\Rightarrow {h_a} = c\sin B
\end{array}$
Mà theo ĐL sin ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{c}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow c = 2R\sin C\\
\Rightarrow {h_a} = 2R\sin B\sin C
\end{array}$
Như vậy: ${h_a} = 2R\sin B\sin C$ (điều phải chứng minh)
