Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: x; x + 1; x + 2
Gọi tích của 3 số là A ta có:
- Nếu x chia hết cho 2 với x là số chẵn
=> A chia hết cho 2
- Nếu x chia cho 2 dư 1 với x là số lẻ
=> x + 1 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
- Nếu x chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
- Nếu x chia cho 3 dư 1
=> x + 2 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
- Nếu x chia cho 3 dư 2
=> x + 1 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> A chia hết cho: 2.3 = 6
Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
Gửi bạn nha
