Đáp án:
\[\frac{a+b}{2}.\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\leq \frac{a^{3}+b^{3}}{2}\] \[\Leftrightarrow \frac{a^{3}+b^{3}+a^{2}b+ab^{2}}{4}\leq \frac{a^{3}+b^{3}}{2}\] \[\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+a^{2}b+ab^{2}\leq 2a^{3}+2b^{3}\] \[\Leftrightarrow a^{2}(a-b)-b^{2}(a-b)\geq 0\]
$\Leftrightarrow (a-b)^{2}(a+b)\geq 0( luon\qquad dung)$ vì $\left\{\begin{matrix}(a-b)^2\ge 0 & \\ a>0; b>0\to a+b>0 & \end{matrix}\right.$
Ta có : $\dfrac{a+b}{2}.\dfrac{a^2+b^2}{2} ≤ \dfrac{a^3+b^3}{2}$
$⇔ 2.(a^3+b^3) ≥ (a+b).(a^2+b^2)$
$⇔2.(a^3+b^3) ≥ a^3+b^3+ab^2+a^2b$
$⇔a^3+b^3-a^2b-ab^2 ≥ 0 $
$⇔(a-b)^2.(a+b) ≥ 0 ( Luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra $⇔a=b$
Vậy BĐT được chứng minh !
Mọi người cho mình xin cách để vẽ chân dung khuôn mặt ak!! Mik muốn vẽ khuôn mặt và tóc chính xác hơn
ai cho câu trả lời nhanh nhất và chính xác mik sẽ cho vote 5sao Bài 4: Viết một đoạn văn ngắn (từ 6 đến 8 câu, chủ đề tự chọn), trong đó có sử dụng hai kiểu so sánh đã học và gạch chân dưới các phép so sánh ấy
Choose the best answer. 1. What can be done to protect people from __________ disasters? 1 điểm A.environment B.environmental C.environmentally D.environmentalist 2. Emergency teams are still clearing the __________ from the plane crash. 1 điểm A.debris B.dust C.piece D.waste 3. The government is sending __________ to the flood victims 1 điểm A.touch B.aid C.accommodation D.provision 4. Much of the town was rebuilt after the massive __________ of the tornado. 1 điểm A.peace B.humour C.destruction D.safety 5. The government has declared a state of _________ following the earthquake. 1 điểm A.accident B.situation C.extension D.emergency 6. A ________ is sudden flooding that occurs when water rises quickly within several hoursof a heavy rain. 1 điểm A. rapid flood B. hot flood C. quick flood D. flash flood 7. Thousands of buildings and houses were completely destroyed when the earthquake ____ the city 1 điểm A.fought B.struck C.happened D.arrived 8. Volcano is a mountain with a large opening at the top through which gases and lava are forced out into the air, or have been in the past. 1 điểm True False 9. Cyclone is a violent tropical storm in which strong winds move in a circle 1 điểm True False 10. Tsunami is a storm in a desert during which sand is blown into the air by strong winds 1 điểm True False
She said _________ and asked if she could get me anything. A. she would be going shopping B. she was going shopping C. she will go shopping D. she is going shopping nhớ gthich nhá
Bài 1: Tìm câu trần thuật đơn trong đoạn trích và nêu tác dụng của các câu trần thuật đơn đó? “ Ngày thứ năm trên đảo Cô Tô là một ngày trong trẻo, sáng sủa. Từ khi có vịnh Bắc Bộ và từ khi quần đảo Cô Tô mang lấy dấu hiệu của sự sống con người thì, sau mỗi lần dông bão, bao giờ bầu trời Cô Tô cũng trong sáng như vậy. Cây trên núi đảo lại thêm xanh mượt, nước biển lại lam biếc dặm đà hơn hết cả mọi khi, và cát lại vàng giòn hơn nữa. Và nếu cá có vắng tăm biệt tích trong ngày động bão, thì nay lưới càng thêm nặng mẻ cá giã đôi.” Bài 2: Xác định câu rút gọn và khôi phục các thành phần câu bị rút gọn trong những trường hợp dưới đây. Cho biết tác dụng của việc dùng câu rút gọn đó? a. (1)Tinh thần yêu nước cũng như các thứ của quý. (2)Có khi được trưng bày trong tủ kính, trong bình pha lê, rõ ràng dễ thấy. (3)Nhưng cũng có khi cất giấu kín đáo trong rương, trong hòm. (Hồ Chí Minh). b. (1) Phượng xui ta nhớ cái gì đâu. (2) Nhớ người sắp đi xa còn đứng trước mặt…. nhớ một trưa hè gà gáy khan….nhớ một thành xưa son uể oải. ng, trong hòm. (Hồ Chí Minh).
Mọi người giúp e vs 2 bài này ạ Xin cản ơn
(một nhà đáu tranh cho nữ quyền) dịch sang tiếng Anh
Câu kết luận sao ạ làm sau kết luận được vậy
Hỗn hợp khí X gồm O2 và O3. Tỉ khối hơi của X đối với khí hidro bằng 18. Tính thành phần phần trăm theo thể tích của mỗi khí trong X?
Tìm n thuộc Z biết âm-10 chia hết cho n - 15
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
