Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2x^2+2y^2+\dfrac12-(4xy+2x-2y)$
$=2x^2+2y^2+\dfrac12-4xy-2x+2y$
$=\dfrac12(4x^2+4y^2+1-8xy-4x+4y)$
$=\dfrac12(4x^2-4x(2y+1)+4y^2+4y+1)$
$=\dfrac12(4x^2-4x(2y+1)+(2y+1)^2)$
$=\dfrac12(2x-(2y+1))^2\ge 0$
$\to 2x^2+2y^2+\dfrac12\ge 4xy+2x-2y$