Đáp án:
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)
⇒2n+1⋮d;3n+1⋮d⇒3(2n+1)⋮d3(2n+3)⋮d⇒3(2n+1)⋮d;3(2n+3)⋮d ⇒6n+3⋮d;6n+9⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d
⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮ d
⇒⇒1 ⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) = 1
Vậy hai số 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giải thích các bước giải: