chứng minh bằng qui nạp thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => đúng giả sử đúng với n =k ta chứng minh đúng với n= k+1 (k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6 vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2 mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết nếu k chẵn thì đương nhiên chia hết vậy đúng n= k+ 1
