Chứng tỏ các phương trình sau đây có nghiệm với mọi m thuộc R a, $x^{2}$ - 2(m + 1)x + 4m - 3 = 0 b, -2$x^{2}$ +2(m + 1)x + $m^{2}$

ttnn2142

2 năm trước

Chứng tỏ các phương trình sau đây có nghiệm với mọi m thuộc R a, $x^{2}$ - 2(m + 1)x + 4m - 3 = 0 b, -2$x^{2}$ +2(m + 1)x + $m^{2}$ - m = 0

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenandowload123

Đáp án:

`a, x² -2(m+1) x +4m -3=0` có

`∆' = (m+1)^2 - (4m-3) `

`= m² +2m +1 -4m +3`

`= m² -2m +4`

`= m² -2m +1 +3`

`= (m-1)^2 +3 ≥3 >0 ∀m`

`=> ` phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

`b, -2x² +2(m+1)x +m² -m=0` có

`∆' = (m+1)^2 +2(m²-m)`

`= m² +2m +1 +2m² -2m`

`= 3m² +1 ≥1 >0∀m`

`=>` phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

305578764171103

`~rai~`

$a)x^2-2(m+1)x+4m-3=0\\\text{Ta có:}\Delta'=(m+1)^2-(4m-3)\\\quad\quad\quad\quad=m^2+2m+1-4m+3\\\quad\quad\quad\quad=(m^2-2m+1)+3\\\quad\quad\quad\quad=(m-1)^2+3\ge 3>0\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\Rightarrow \Delta'>0\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\text{Vậy phương trình có nghiệm }\forall m\in\mathbb{R}.\\b)-2x^2+2(m+1)x+m^2-m=0\\\text{Ta có:}\Delta'=(m+1)^2+2(m^2-m)\\\quad\quad\quad\quad=m^2+2m+1+2m^2-2m\\\quad\quad\quad\quad=3m^2+1\ge 1>0\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\Rightarrow \Delta'>0\quad\forall m\in\mathbb{R}.\\\text{Vậy phương trình có nghiệm }\forall m\in\mathbb{R}.$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

So tự nhiên thích hợp điền vào chỗ chấm 25,56 bé hơn X bé hơn 27,56 là

Giúp em với cần gấp em cảm ơn ạ

Vẽ sóc đi mọi ng Đẹp + nhanh nha

among / likes / best / He / many / physics / subjects. Giải thích hộ em với ạ.

.......................đánh giá tốt

Giải giúp em với ạ em cảm ơn trc ạ

1. They / wait / manager / since / 8 o’clock. 2. He / look after / younger brother / since / father / die. 3. She / have / Italian penfriend / since / she / 12 years old. 4. We / not / see / him / since / he / win / gold medal. 5. he / ever / take part / online auction? 6. How long / Mai / learn / English? 7. It / not / rain / this part / desert / 1936. 8. I / awake / 5 o’clock / this morning.

Lan bắt đầu đi từ nhà lúc 7h35 phút . lan đến trường lúc 8h kém 5 phút .thời gian lan đi từ nhà tới trường là

Helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

1. This is the first time I have been to Japan. I have ….................................................................................. 2. This is the third time we have had Chinese food. We have ....................................................................... 3. I’ve never tasted pheasant before. This is ……………………………………………………………....... 4. We started cooking for the party 4 hours ago. We …………………………………………………......... 5. It started snowing half an hour ago. It ....................................................................................................... 6. They began to play football 3 hours ago. They ......................................................................................... 7. He last watched a movie 2 weeks ago. He hasn’t ….................................................................................. 8. They last visited to the zoo 3 months ago. They haven’t ….......................................................................... 9. It’s the most interesting film we’ve ever seen. We have ........................................................................... 10. It’s the most fantastic music I’ve ever heard. I have .................................................................................

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến