`***` Lời giải chi tiết `***`
`a)`
`C(x)=A(x)+B(x)`
`=x^{4}-2x^{2}+5x+7+x^{4}+3x^{2}-5x+3`
`=(x^{4}+x^{4})+(3x^{2}-2x^{2})+(5x-5x)+(7+3)`
`=2x^{4}+x^{2}+10`
``
`D(x)=A(x)-B(x)`
`=x^{4}-2x^{2}+5x+7-(x^{4}+3x^{2}-5x+3)`
`=x^{4}-2x^{2}+5x+7-x^{4}-3x^{2}+5x-3`
`=(x^{4}-x^{4})-(2x^{2}+3x^{2})+(5x+5x)+(7-3)`
`=-5x^{2}+10x+4`
`b)`
`A(-1)=(-1)^{4}-2.(-1)^{2}+5.(-1)+7`
`=1-2.1-5+7`
`=1-2-5+7`
`=1`
`c)`
`C(x)=2x^{4}+x^{2}+10`
Vì $\begin{cases} 2x^{4}≥0\ ∀x\\ x^{2}≥0\ ∀x \end{cases}$
`=>2x^{4}+x^{2}≥0 ∀x`
`=>2x^{4}+x^{2}+10≥10`
Hay `2x^{4}+x^{2}+10\ne 0 ∀x`
Vậy đa thức `C(x)` vô nghiệm
