a) f(x) = x^2 + x^4 + 2
Do x^2 luôn luôn ≥ 0
x^4 luôn luôn ≥ 0
Suy ra x^2 + x^4 + 2 ≥ 2
Hay x^2 + x^4 + 2 > 0
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.
b) h(x) = 3(x+1)^2 + 2(x-1)^2 + 1
Do (x+1)^2 luôn ≥ 0 => 3(x+1)^2 ≥ 0
(x-1)^2 luôn ≥ 0 => 2(x-1)^2 ≥ 0
Suy ra 3(x+1)^2 + 2(x-1)^2 + 1 ≥ 1
Hay 3(x+1)^2 + 2(x-1)^2 + 1 > 0
Vậy đa thức h(x) không có nghiệm