Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì $a; b; c $ có vai trò như nhau nên
có thể giả thiết $ a ≥ b ≥ c$, suy ra:
$ a - b ≥ 0 ⇒ |a - b| = a - b (1)$
$ b - c ≥ 0 ⇒ |b - c| = b - c (2)$
$ c - a ≤ 0 ⇒ |c - a| = a - c (3)$
$(1) + (2) + (3):$
$ |a - b| + |b - c| + |c - a| = 2(a - c)$
$ ⇔ 2001 = 2(a - c)$
Vô lý vì $2021$ lẻ mà $2(a - c)$ là số chẵn
Vậy không tồn tại $a, b, c ∈ Z$ thỏa mãn
$|a - b| + |b - c| + |c - a| = 2021$