Đáp án + giải thích bước giải :
Gọi $UCLN (5n + 3; 2n + 1) = d$
`->` \(\left[ \begin{array}{l}5n + 3 \vdots d\\2n+1\vdots d\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}2 (5n + 3) \vdots d\\5 (2n+1)\vdots d\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}10n + 6 \vdots d\\10n + 5\vdots d\end{array} \right.\)
`-> (10n + 6) - (10n + 5) \vdots d`
`-> 10n + 6 - 10n - 5 \vdots d`
`-> 1 \vdots d`
`-> d ∈ Ư (1) = {±1}`
`-> (5n + 3)/(2n + 1)` tối giản
