`\text{Bạn tham khảo cách giải:}`
Đặt `A` = `(1 - 1/3)` . `(1 - 1/6)` . `(1 - 1/10)` . `(1 - 1/15)` ....... `(1 - 1/253)`
⇒ `A` = `2/3` . `5/6` . `9/10` . `14/15` ....... `252/253`
⇒ `A` = `4/6` . `10/12` . `18/20` . `28/30` ....... `504/506`
⇒ `A` = `1.4/2.3` . `2.5/3.4` . `3.6/4.5` . `4.7/5.6` ....... `21.24/22.23`
⇒ `A` = `1.4.2.5.3.6.4.7........21.24/2.3.3.4.4.5.5.6.......22.23`
⇒ `A` = `((1.2.3.......21).(4.5.6........24))/((2.3..4.......2).(3.4.5.......23))`
⇒ `A` = `1.24/22.3`
⇒ `A` = `4/11`
`\text{Ta có:}` `4/11` = `20/55`
`2/5` = `22/55`
⇒ `20/55` < `22/55`
⇒ `4/11` < `2/5`
⇒ `A` < `2/5` (đpcm)
`\text{Vậy A <}` `2/5`.
#NOCOPY
