Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: 1/3^2< 1/2.3
1/4^2< 1/3.4
......................
1/100^2< 1/99.100
Nên 1/3^2+ 1/4^2+....+ 1/100^2< 1/2.3+ 1/3.4+...+ 1/99.100
= 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+...+ 1/99- 1/100= 1/2- 1/100< 1/2 vì 1/100> 0
=> 1/3^2+ 1/4^2+...+ 1/100^2< 1/2
Vậy 1/3^2+ 1/4^2+...+ 1/100^2< 1/2
Chúc bạn học tốt!