Đặt $A=3+3^2+3^3+3^5+3^6+3^7+3^8+...+3^{99}+3^{100}$
$=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})$
$=3.(1+3+3^2+3^3)+3^5.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)$
$=3.40+3^5.40+...+3^{97}.40$
$=40.(3+3^5+...+3^{97})$ ⋮ $40$
Vậy $A$ ⋮ $40$.