Giải thích các bước giải:
7^n=7.7....7 ( n thừa số )
=> 7^n ko chia hết cho 3 mọi STN n
=> 7^n có 2 dạng : 3k+1 và 3k+2
TH1: 7^n=3k+1 (k thuộc Z)
=> 7^n+2=3k+1+2
=3k+3 chia hết cho 3
=> 7^n+2 chia hết cho 3
=> (7^n+1)(7^n+2) chia hết cho 3
TH2: 7^n=3k+2 (k thuộc Z)
=> 7^n+1=3k+2+1
=3k+3 chia hết cho 3
=> 7^n+1 chia hết cho 3
=> (7^n+1)(7^n+2) chia hết cho 3
Vậy (7^n+1)×(7^n+2) chia hết cho 3
(đpcm)