Giải thích các bước giải:
Gọi $UCLN(7n+1, 14n+3)=d(d>0, d\in N)$
$\rightarrow \begin{cases}7n+1\quad\vdots\quad d\\ 14n+3\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\rightarrow (14n+3)-2.(7n+1)\quad \vdots\quad d$
$\rightarrow (14n+3)-(14n+2)\quad \vdots\quad d$
$\rightarrow 1\quad \vdots\quad d$
$\rightarrow d=1$
$\rightarrow UCLN(7n+1, 14n+3)=1$
$\rightarrow 7n+1,14n+3$ nguyên tố cùng nhau $\forall n\in N$