Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
A = 2 + {2^2} + {2^3} + .... + {2^{119}} + {2^{120}}\\
\Rightarrow 2A = {2^2} + {2^3} + {2^4} + ..... + {2^{120}} + {2^{121}}\\
\Rightarrow 2A - A = \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + .... + {2^{120}} + {2^{121}}} \right) - \left( {2 + {2^2} + {2^3} + .... + {2^{119}} + {2^{120}}} \right)\\
\Rightarrow A = {2^{121}} - 2 = 2.\left( {{2^{120}} - 1} \right)
\end{array}\]
Suy ra A chia hết cho 2
2^3=8 chia 7 dư 1
1^x=1 chia 7 dư 1
\[{2^{120}} = {\left( {{2^3}} \right)^{40}} = {8^{40}}\]
=> 2^120 chia 7 dư 1 => 2^120-1 chia hết cho 7
Hay A chia hết cho 7
