Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$A=1+3+5+...+(2n+1)$
Số lượng số hạng của $A$ là : $\dfrac{2n+1-1}{2}+1=n+1$
$\to A=\dfrac{(2n+1+1)\cdot (n+1)}{2}=\dfrac{(2n+2)\cdot (n+1)}{2}=\dfrac{2(n+1)\cdot (n+1)}{2}=(n+1)^2$
Vì $n\in N\to (n+1)^2$ là số chính phương
$\to A$ là số chính phương
b.Ta có:
$B=2+4+6+8+..+2n$
$\to B=2(1+2+3+...+n)$
$\to B=2\cdot \dfrac{n(n+1)}{2}$
$\to B=n(n+1)$
Thấy với $n=0\to B=0\cdot (0+1)=0$ là số chính phương
$\to B$ có thể là số chính phương