Xét từng trường hợp
- $a,b$ là số chẵn
$a.b$ là số chẵn, $a+b$ là số chẵn
$⇒ a.b(a+b)$ là số chẵn
$⇒ a.b(a+b) \vdots 2$
- $a,b$ là số lẻ
$a.b$ là số lẻ, $a+b$ là số chẵn
$⇒ a.b(a+b)$ là số chẵn
$⇒ a.b(a+b) \vdots 2$
- $a$ là số lẻ, $b$ là số chẵn (và ngược lại)
$a,b$ là số chẵn, $a+b$ là số lẻ
$⇒ a.b(a+b)$ là số chẵn
$⇒ a.b(a+b) \vdots 2$
Vậy ta kết luận được $a.b(a+b) \vdots 2$ với mọi $a,b∈N$
