chứng tỏ rằng : B = 1-$\frac{1}{2^{2}}$ - $\frac{1}{3^{2}}$ - $\frac{1}{4^{2}}$ - .....

dunehihi

2 năm trước

chứng tỏ rằng : B = 1-$\frac{1}{2^{2}}$ - $\frac{1}{3^{2}}$ - $\frac{1}{4^{2}}$ - ..... - $\frac{1}{2004^{2}}$ > $\frac{1}{4}$

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Hoanasao

Cách giải:Chứng minh B>0(Như đã nói ở trên)

$B=1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-......-\dfrac{1}{2004^2}$

$\to B=1-\underbrace{(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+......+\dfrac{1}{2004^2})}_{A}$

$A<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+......+\dfrac{1}{2003.2004}$

$\to A<1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2004}$

$\to A<1-\dfrac{1}{2004}$

$\to B>1-(1-\dfrac{1}{2004})$

$\to B>\dfrac{1}{2004}>0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

sifcd2

Đáp án:

`↓↓`

Giải thích các bước giải:

`B=1-1/2^2-1/3^2-...-1/2004^2`

`=1-(1/2^2+1/3^2+....+1/2004^2)`

Đặt `A=1/2^2+1/3^2+...+1/2004^2`

Ta có : `1/2^2<1/(1.2)`

`1/3^2<1/(2.3)`

`....`

`1/2004^2<1/(2003.2004)`

`=> A<1/(1.2)+1/(2.3)+...+1/(2003.2004)`

`<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2003-1/2004`

`<1-1/2004`

`=> B>1-(1-1/2004)`

`=> B>1/2004>0`

$\boxed{\text{Khánh Huyền}}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tại sao vào mùa hanh khô, sau 1 ngày hoạt động , khi cởi áo khoác ta nghe thấy tiếng lách tách kèm theo các tia sáng lóe lên ? Yều cầu : - không coppy - không spam Vì mai mình phải nộp nên các cậu nhanh nhé ^^ Đủ các yêu cầu thì 5* và hay nhất nhaaaaaa

Đề bài: tìm lỗi sai trong câu và sửa lại cho đúng

Giúp tui zới mai nộp rồi 😢😢😳😳

vẽ 1 nhân vật ff ai nhanh sẽ vote 5* và cảm ơn

Đề bài: tìm lỗi sai trong câu và sửa lại cho đúng

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB. Kẻ các dường thầng DD', EE', FF' sao cho DD' // OA, EE' // OB, FF / OC, Chứng minh rằng các đường thẳng DD, EE', FF' đồng quy.

giúp mk nha các bạn iu!!! thankssss

Vẽ chibi cầm bánh sinh nhật nhé. Đẹp nha, mik còn lấy tặng con boạn.

Hãy xây dựng kế hoạch với nội dung tuyên truyền để các bạn cùng tham gia giữ gìn trật tự an toàn giao thông trước cổng trường em.

Cho tgiác ABC cân tại A, kẻ AH vuông vs BC ( H ∈ BC) . Trên các đoạn thẳng HB, HC lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. So sánh các độ dài AD, AE. Giúp mik nha Ngoài lề : đang có nhu cầu tuyển ny

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến