Để n+1/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N thì ƯCLN(n+1;3n+2)=1
Gọi d thuộc ƯC(n+1;3n+2) ( d thuộc N)
Thì n+1 chia hết cho d và 3n+2 chia hết cho d ( chia hết bạn viết bằng kí hiệu nha)
Ta có: 3(n+1)-(3n+2) chia hết cho d
<=> 3n+3-3n-2 chia hết cho d
<=> (3n-3n)+(3-2) chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d=1
Do đó ƯCLN(n+1;3n+2)=1
Vậy PS n+1/3n+2 tối giản với n thuộc N
