Chứng tỏ rằng:
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)
A= \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+-+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)
3A= 1 - \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+-.+\dfrac{99}{3^{98}}\) - \(\dfrac{100}{3^{99}}\)
A + 3A = 1- \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}\) - \(\dfrac{1}{3^3}+-+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
=> 4A < 1 - \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}\) \(\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)
Đặt : B = 1 - \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+-+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)
3B = 3 - 1 + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3^2}+-.+\dfrac{1}{3^{97}}-\dfrac{1}{3^{98}}\)
B + 3B = 3 - \(\dfrac{1}{3^{99}}\)
4B = 3 - \(\dfrac{1}{3^{99}}\) < 3 => B < \(\dfrac{3}{4}\)
=> 4A < \(\dfrac{3}{4}\) => A < \(\dfrac{3}{16}\) ĐPCM
Hai bạn Nam và Hà có 1 số viên bi. Biết số bi của Hà bằng \(\dfrac{6}{11}\) tổng số bi, Hà hơn Nam 5 viên. Hỏi:
a) Cả hai bạn có bao nhiêu viên bi ?
b) Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Thực hiện phép tính:
115-(-37)+25+(-49).(-2)
\(\frac{3}{4}+\frac{-2}{3}-\frac{5}{18}\)
\(\dfrac{1}{38}\)+ \(\dfrac{1}{40}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+... +\(\dfrac{1}{50}\) hãy so sánh với 1
Tính biểu thức sau:
A= ( -1-3-5-7-...-2017)
các bạn chỉ ra các bước tính ở 2 dạng này giùm mình với! mình ko biết 2 dạng này tính sao hết ak! giúp mk nữa!
cảm ơn nhiều nha!!!!!!!!!
Cho S= \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{n.\left(n+3\right)}\)(với n \(\in\) N*). Chứng tỏ rằng S<1.
Chứng tỏ: 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +--.+ 1/99 - 1/100 = 1/51 + 1/52 + 1/53 + -.+ 1/100
tổng 5 số nguyên tố dàu tiên là...
cho M =1+3+32
Tìm a,b \(\in\)N biết :
a/b = 4/5 và BCNN(a,b) = 140
Help me!!
-25.72+25.21-49.25
\(\dfrac{2}{3}l\) mật ong nặng\(\dfrac{9}{10}kg\). hỏi cả lít mật ong nặng bao nhiêu kg?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến