Đáp án:
Gọi ƯCLN (2n+1; 3n+2)=a; (đk a ∈ Z)
⇒2n+1 $\vdots$ cho a
⇒3n+2 $\vdots$ cho a
⇒3(2n+1) $\vdots$ cho a
⇒2(3n+2) $\vdots$ cho a
⇒6n+3 $\vdots$ cho a
⇒6n+4 $\vdots$ cho a
⇒ (6n+3)-(6n+4) $\vdots$ cho a
⇒ 6n+3-6n-4 $\vdots$ cho a
⇒ -1 $\vdots$ cho a
⇒a ∈ {1; -1}
VÌ ƯCLN (2n+1; 3n+2)=±1
⇒ Phân số $\frac{ 2n+1}{3n+2}$ là phân số tối giản(đpcm)
Giải thích các bước giải:
học tốt
