$\text { Gọi ƯCLN(n+1 ; 2n+1) = d (đk: d thuộc N*) }$
$\text { => n + 1 chia hết cho d ; 2n + 1 chia hết cho d }$
$\text { => 2n + 2 chia hết cho d ; 2n + 1 chi hết cho d }$
$\text { => (2n + 2) – (2n + 1) chia hết cho d }$
$\text { => 1 chia hết cho d. }$
$\text { => d = 1 }$
$\text { Vậy }$ $\frac {n+1}{2n+1}$ $\text { là phân số tối giản (đpcm). }$