ta có ƯCLN của n+2 và 2n+3 là x
vì x là ước của n+2
=> n+2 chia hết cho x
=> 2(n+2)chia hết cho x
=> 2n+4 chia hết cho x (1)
vì x là ước của 2n+3
=> 2n+3 chia hết cho x (2)
TỪ (1) VÀ (2)
=> X=(2n+4)-(2n+3)
x=2n+4-2n-3
x=1
=> UWCLN là 1
thỏa mãn x €N
vậy phân số n+2/2n+3 là phân số tối giản (n €N)