$ S = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ {2008} + 2 ^ {2009} $
$⇒2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2009}+2^{2010}$
$ 2S-S = (2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + 2 ^ 5 + ... + 2 ^ {2009} + 2 ^ {2010}) - (1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 2008 + 2 ^ 2009) $
$⇒S=2^{2010}-1$
Vì bạn thiếu đề nên mình chỉ làm dược từng đó thôi