Đáp án:
$\text{@Gửi bạn}$
Giải thích các bước giải:
Làm phương pháp phản chứng
$A= 405^{n+1}+2^{405}+m^2$
Ta có:$406^{n+1}=(..5)$ (Tận cùng 5)
$2^{405}=2^{404}×2=(...6)×2=(..2)$ (Tận cùng 2)
Thay vào $A=(..5)+(..2)+m^2$
$⇒A=(..7)+m^2$
Để A chia hết 10 thì A phải có số tận cùng là 10
Do đó để A chia hết $10⇔m^2=3$
Mà $m^2$ là số chính phương(số chính phương không có chữ số tận cùng $3$)
Do đó A không có tận cùng là $10$
A không chia hết $10$
Vậy đpcm