Giải thích các bước giải:
Gọi $BC$ là dây đi qua $A, B,C\in (O)$
Kẻ $OD\perp BC, D\in CB\to D$ là trung điểm $BC$
$\to DB=DC=\dfrac12BC$
Mà $OD\perp BC\to BD^2=OB^2-OD^2=R^2-OD^2$
$\to (\dfrac12BC)^2=R^2-OD^2$
$\to \dfrac14BC^2=R^2-OD^2$
Ta có $OD\perp AB\to 0\le OD\le OA$
$\to 0\le OD^2\le OA^2$
$\to R^2-OA^2\le \dfrac14BC^2\le R^2-0^2$
$\to \sqrt{R^2-OA^2}\le \dfrac12BC\le R$
$\to BC\ge 2\sqrt{R^2-OA^2}$
Dấu = xảy ra khi $OA=OD\to BC\perp OA=A$
$BC\le 2R$
Dấu = xảy ra khi $BC$ là đường kính của $(O)\to B,A,O$ thẳng hàng
